De "Non Plus Ultra La Galante" is genoemd naar Columbus' schip, de Santa Maria La Galante, waarmee hij St. Croix en West-Indië ontdekte. De exclusieve blend is gemaakt door de meester-distilleerder met de beste grondstoffen uit Midden-Amerika en West-Indië. Elk vat wordt zorgvuldig gekozen om een uitstekende gerijpte blend te creëren die de West-Indische sfeer en eilandflora vastlegt. Van de facetten van de karaf tot de donkerrode mahoniehouten gloed, en de smaakbeleving, laat niets aan het toeval over.

Het verhaal van A.H. Riise begon in de 19e eeuw toen Albert Heinrich Risse in 1838 de exclusieve rechten kreeg om alcohol te produceren in zijn apotheek. Hij werd aangewezen als de exclusieve apotheker van het eiland Saint Thomas. Aanvankelijk ontwikkelde hij rum als medicijn tegen maagklachten, maar het werd snel populairder buiten medische doeleinden. Dit leidde in 1893 tot een eerste internationale medaille op de Wereldtentoonstelling in Chicago. Tegenwoordig wordt het assortiment steeds verder uitgebreid met unieke nieuwe edities.

A.H. Riise is een Deense rummerk dat haar producten in het Caribische gebied produceert. Hoewel Denemarken niet bekend staat om rum, is het niet verrassend dat er Deense merken zijn die rum maken, aangezien de Amerikaanse Maagdeneilanden vroeger bij het oude koninkrijk Denemarken-Noorwegen hoorden.